Προθερμάνετε τον φούρνο στους 180°C σε λειτουργία με αέρα. Λαδώστε και στρώστε μια φόρμα για κέικ 500 γρ. με λαδόκολλα.

Σε ένα μεγάλο μπολ, χτυπήστε το βούτυρο, τη ζάχαρη και το εκχύλισμα βανίλιας μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέστε τα αυγά σε 3 μέρη και συνεχίστε το κτύπημα. Προσθέστε απαλά τη φαρίνα μέχρι να ενωθούν τα υλικά.

Προσθέστε το ξύσμα και τον χυμό λάιμ και τα ψιλοκομμένα φιστίκια. Ανακατέψτε μέχρι να αναμειχθούν καλά.

Ρίξτε το μείγμα στη φόρμα για κέικ. Ψήστε για 1 ώρα μέχρι να φουσκώσει και μέχρι να βγαίνει καθαρή μια οδοντογλυφίδα που θα εισάγετε στη μέση.

Στο μεταξύ, ετοιμάστε το γλάσο κρέμας τυριού. Με ένα ραβδομπλέντερ, χτυπήστε το βούτυρο μέχρι να μαλακώσει και να αφρατέψει. Κοσκινίστε μέσα τη ζάχαρη άχνη και χτυπήστε μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Προσθέστε το τυρί κρέμα και το χυμό λάιμ, ανακατέψτε ξανά μέχρι να ενωθούν τα υλικά και φυλάξτε το στο ψυγείο.

Μόλις το κέικ είναι έτοιμο, αφήστε το να κρυώσει στη φόρμα για 15 λεπτά, στη συνέχεια αφαιρέστε το και αφήστε το να κρυώσει εντελώς σε μια σχάρα.

Με μια σπάτουλα, απλώστε το γλάσο πάνω από το κέικ. Πασπαλίστε από πάνω τα φιστίκια και το ξύσμα λάιμ. Κόψτε σε φέτες και σερβίρετε!