Προθερμάνετε το φούρνο στους 180 ° C και στρώστε ένα τετράγωνο ταψί (23cmx23cm) με λαδόκολλα. Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατέψτε όλα τα στεγνά υλικά (αλεύρι, baking powder, σόδα, μπαχαρικά και ζάχαρη). Σε ένα χωριστό μπολ αναμειγνύετε όλα τα υγρά συστατικά (αυγά, λάδι καρύδας, μέλι και βανίλια). Προσθέστε τα τριμμένα καρότα στα υγρά συστατικά και ανακατέψτε. Προσθέστε τα υγρά υλικά στα στεγνά και ανακατέψτε καλά με μια σπάτουλα. Ρίξτε το μίγμα στο ταψί και απλώστε ομοιόμορφα. Το μίγμα σας θα είναι κάπως παχύρρευστο. Ψήστε στο φούρνο για 35 λεπτά και αφήστε να κρυώσει.

Για να ετοιμάσετε το γλάσο χτυπήστε το τυρί με την κρέμα με ένα μίξερ μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέστε απαλά και το σιρόπι σφενδάμου ή το μέλι και τη βανίλια. Απλώστε το γλάσο στο κέϊκ αφού αυτό θα έχει κρυώσει.