Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180⁰ C. Τυλίγετε το κολοκυθάκι και το καρότο σε μια καθαρή πετσέτα κουζίνας. Τα σφίγγετε καλά ώστε να αφαιρεθεί όλο τους το υγρό. Τα βάζετε σε ένα μπολ, προσθέτετε όλα τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύετε καλά. Στρώνετε λαδόκολλα σε ένα ταψί ψησίματος. Σχηματίζετε το μίγμα σε μικρές μπάλες ή ότι σχήμα σας αρέσει και τις τοποθετείτε στο ταψί ψησίματος, πιέζοντάς τις απαλά με τα δάκτυλά σας. Ψήνετε για 15 λεπτά μέχρι το τυρί να αποκτήσει ένα ελαφρύ καφέ χρώμα.