Προθερμάνετε το φούρνο στους 180°C. Καλύψτε ένα τετράγωνο ταψί 25 εκ. με βουτυρόκολλα.

Τοποθετήστε ένα μπολ πάνω σε μια κατσαρόλα με βραστό νερό και λιώστε απαλά τη σοκολάτα και το βούτυρο μαζί. Αφαιρέστε το μπολ από τη φωτιά και ανακατέψτε καλά μέχρι να μαλακώσει το μίγμα. Αφήστε το να κρυώσει για 5-10 λεπτά.

Σε ένα ξεχωριστό μπολ ανακατέψτε μαζί την κοσκινισμένη σκόνη κακάο με το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη ζάχαρη και στη συνέχεια προσθέστε τα στο μείγμα λιωμένης σοκολάτας. Ανακατέψτε καλά.

Προσθέστε τα αυγά και το γάλα και ανακατέψτε όλα τα υλικά μαζί μέχρι να πάρετε μια λεία και μεταξένια ζύμη.

Ρίξτε τη ζύμη στο ταψί και ψήστε στο φούρνο για περίπου 25 λεπτά. Τα brownies σας θα πρέπει να είναι ελαφρά κολλώδη στο άγγιγμα και λίγο υγρά στο εσωτερικό. Για να βεβαιωθείτε βυθίστε ένα μυτερό μαχαίρι στη μέση και αν βγαίνει με παχύ στρώμα ζύμης σημαίνει ότι είναι έτοιμο. Αφήστε το κέικ σας να κρυώσει εντελώς, αφαιρέστε από το ταψί και κόψτε το σε τετράγωνα με μεγάλο κοφτερό μαχαίρι.