Προθερμάνετε τον φούρνο στους 180°C. Κτυπήστε ελαφρά το κοτόπουλο με ένα σφυρί κρέατος και αλείψτε με το ελαιόλαδο και τη σκόνη λαχανικών. Τοποθετείστε το κοτόπουλο σε ένα ταψί στρωμένο με λαδόκολλα και ψήστε στο φούρνο για 30 λεπτά.

Αφού ψηθεί, αφήστε το να κρυώσει και τεμαχίστε το σε κομματάκια με ένα πιρούνι. Βάλτε το κοτόπουλο σε ένα μπολ μαζί με το καρότο, το τυρί και την ξινή κρέμα και ανακατέψτε καλά. Σε κάθε τορτίγια απλώστε μια γενναιόδωρη στρώση από το μίγμα στη μισή της επιφάνεια. Διπλώστε το άλλο μισό της τορτίγιας από πάνω για να δημιουργήσετε ένα quesadilla σε σχήμα μισοφέγγαρου. Ζεστάνετε ένα μεγάλο τηγάνι και προσθέστε την πρώτη quesadilla. Μαγειρέψτε από τη μία πλευρά μέχρι να αρχίσει να λιώνει το τυρί και γυρίστε προσεκτικά από την άλλη πλευρά. Αφού ροδίσει και από δύο πλευρές και γίνει τραγανή μεταφέρετέ την σε ξύλο κοπής και κόψτε σε κομμάτια. Επαναλάβετε με τις υπόλοιπες και σερβίρετε με περισσότερη ξινή κρέμα.