Προθερμάνετε το φούρνο στους 200°C. Τοποθετήστε το κοτόπουλο σε πυρέξ και προσθέστε 2 κουταλιές ελαιόλαδο, την πάπρικα, τη σκόνη λαχανικών και το πιπέρι. Τρίψτε τα υλικά στο κοτόπουλο και ψήστε στο φούρνο για 20 λεπτά. Αφού ψηθεί, κόψτε το κοτόπουλο σε κύβους.

Για να ετοιμάσετε τη ζύμη, σε έναν επεξεργαστή τροφίμων κτυπήστε μαζί το αλεύρι με το βούτυρο. Προσθέστε το γιαούρτι και κτυπήστε ξανά. Χωρίστε τη ζύμη σε 2 μπάλες, τυλίξτε τις με πλαστική μεμβράνη και κρατήστε τις στο ψυγείο για 15 λεπτά.

Για να ετοιμάσετε τη γέμιση, σε ένα μεγάλο και βαθύ τηγάνι ζεστάνετε 3 κουταλιές ελαιόλαδο με το βούτυρο. Προσθέστε τη λούντζα, το πράσο και το κρεμμύδι και μαγειρέψτε για 3 λεπτά. Προσθέστε τα μανιτάρια και μαγειρέψτε μέχρι να απορροφηθούν τα υγρά. Προσθέστε αλάτι και πιπέρι, το θυμάρι και το αλεύρι στο τηγάνι. Ανακατέψτε καλά έτσι ώστε τα μανιτάρια να καλυφθούν με το αλεύρι. Προσθέστε σταδιακά τον ζωμό κοτόπουλου ενώ ανακατεύετε. Προσθέστε σταδιακά το γάλα και συνεχίστε να ανακατεύετε μέχρι να αρχίσει να φουσκώνει. Συνεχίστε να ανακατεύετε για να μην σβωλιάσει μέχρι το μείγμα να πήξει. Σβήστε τη φωτιά, προσθέστε το χυμό λεμονιού και το μαγειρεμένο κοτόπουλο και ανακατέψτε καλά.

Ανοίξτε τη ζύμη. Τοποθετήστε ένα φύλλο ζύμης στο κάτω μέρος ενός ελαφρά λαδωμένου τετράγωνου ταψιού (περίπου 25 εκ Χ 25 εκ) φροντίζοντας ώστε οι άκρες της ζύμης να εξέχουν ελαφρά από το ταψί. Βουρτσίστε τις άκρες με το κτυπημένο αυγό. Προσθέστε τη γέμιση απλώνοντας την ομοιόμορφα με ένα κουτάλι. Καλύψτε με το δεύτερο φύλλο ζύμης και πιέστε τις άκρες με ένα πιρούνι για να σφραγίσουν. Βουρτσίστε με περισσότερο αυγό και κόψτε τα μέρη της ζύμης που περισσεύουν. Τοποθετήστε το ταψί στη μέση του φούρνου και ψήστε για 25 λεπτά μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.