Σε μια κατσαρόλα, θερμαίνετε 125ml νερό μαζί με το γάλα και το βούτυρο μέχρι να λιώσει. Αφήστε το μίγμα να κρυώσει. Όταν είναι μόλις ζεστό, προσθέστε την ξηρή μαγιά ζύμη και μια κουταλιά από τη ζάχαρη, ανακατέψτε και καλύψτε για 10 λεπτά.

Σε ένα μπολ, προσθέστε το αλεύρι, το αλάτι και την υπόλοιπη ζάχαρη. Κάντε ένα κενό στο κέντρο και ρίξτε το ζεστό μίγμα. Προσθέστε τα χτυπημένα αυγά και συνδυάστε για να σχηματίσετε μια ζύμη. Τοποθετήστε τη ζύμη σε μια αλευρωμένη επιφάνεια και ζυμώστε για περίπου 10 λεπτά. Προσθέστε επιπλέον αλεύρι εάν η ζύμη κολλάει. Βάλτε τη ζύμη σε ένα μπολ, καλύψτε με μεμβράνη και αφήστε την να ξεκουραστεί σε ζεστό μέρος για 2 ώρες.

Εν τω μεταξύ, προετοιμάστε τη γέμιση αναμειγνύοντας δύο κουταλιές της κανέλας με 70γρ από την καφετιά ζάχαρη. Όταν η ζύμη έχει ανέβει, βάλτε την πάλι στην αλευρωμένη επιφάνεια και ανοίξτε την σε ορθογώνιο σχήμα περίπου 40cm x 30cm. Βουρτσίστε με το λιωμένο βούτυρο και πασπαλίστε με τη γέμιση κανέλας, αφήνοντας ένα το περίγραμμα 1 εκατοστού στη μία πλευρά. Βουρτσίστε το περίγραμμα με το αυγό.

Πιέστε τη γέμιση με την παλάμη του χεριού σας για να βεβαιωθείτε ότι έχει κολλήσει στη ζύμη. Τυλίξτε τη ζύμη προς το περίγραμμα του 1εκ. Μην την περιστρέφετε πολύ σφιχτά. Με ένα μαχαίρι ψωμιού κόψτε 10-12 ίσα κομμάτια. Σε ένα λαδωμένο ταψί τοποθετήστε τα ρολά, καλύψτε τα και αφήστε να ανέβουν για 1-2 ώρες.

Προθερμάνετε το φούρνο στους 180°C. Βουρτσίστε τα ρολά με το αυγό και ψήστε για 30 λεπτά. Ζεστάνετε 3 κουταλιές της σούπας νερό και 2 κουταλιές της σούπας ζάχαρη μέχρι να διαλυθεί. Βουρτσίστε το γλάσο στα ρολά και πασπαλίστε με το μείγμα της υπόλοιπης ζάχαρης και κανέλας.