Μαγειρέψτε τα τορτελλίνι σε άφθονο κοχλαστό νερό για 12 λεπτά (2 λεπτά λιγότερο από ότι λέει η συσκευασία). Στραγγίξτε και αφήστε τα να κρυώσουν. Εν τω μεταξύ, σε ένα μεσαίο τηγάνι ζεστάνετε λίγο ελαιόλαδο και προσθέστε το κρεμμύδι και το σκόρδο. Όταν μαλακώσουν, προσθέστε την πασσάτα και πάστα ντομάτας. Προσθέστε αλάτι και πιπέρι και μαγειρέψτε σκεπασμένα για 10 λεπτά σε χαμηλή φωτιά. Όταν η σάλτσα αρχίσει να πυκνώνει, προσθέστε το ψιλοκομμένο βασιλικό και σβήστε τη φωτιά. Σε ένα μεγάλο μπολ αναμίξτε τη φρυγανιά, την παρμεζάνα και τη σκόνη λαχανικών. Σε άλλα δύο ξεχωριστά μπολ, προσθέστε τα χτυπημένα αυγά και το αλεύρι. Ζεστάνετε το ηλιέλαιο σε ένα βαθύ τηγάνι. Βουτήξτε κάθε τορτελλίνι στο αλεύρι, μετά στο αυγό και στη συνέχεια στο μείγμα φρυγανιάς. Τηγανίστε προσεκτικά τα τορτελλίνι στο τηγάνι με το καυτό λάδι για 1-2 λεπτά την κάθε πλευρά. Με τρυπητή κουτάλα, απλώνετε τα τορτελλίνι σε χαρτί κουζίνας για να απορροφηθεί το λάδι. Σερβίρετε αμέσως με τη σάλτσα.