Σε μια μεγάλη λεκάνη αναμιγνύετε τα άλευρα με τη μαγιά, το αλάτι, τη ζάχαρη, την μαστίχα και το μέχλεπι. Σχηματίζετε με τα χέρια σας μια τρύπα στο μείγμα,βάζετε το λάδι και το νερό και ζυμώνετε. Αν δείτε ότι το ζυμάρι σας κολλάει στα δάκτυλα μπορείτε να προσθέσετε λίγο ακόμη αλεύρι. Προσθέτετε το χαλούμι και το δυόσμο και ξαναζυμώνετε. Πλάθετε μπαλίτσες σε μέγεθος πορτοκαλιού, τις βάζετε στο ταψί, τις πιέζετε λίγο με την παλάμη σας, τις σκεπάζετε και τις αφήνετε να ξεκουραστούν για 1 ώρα. Προθερμένετε τον φούρνο στους 180⁰C και ψήνετε τις χαλλουμόπιτες στο ταψί για περίπου 45 λεπτά.