Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180⁰ C. Τυλίγετε το σκόρδο σε αλουμινόχαρτο και ψήνετε στο φούρνο για 25 λεπτά περίπου. Αυτό θα κάνει το σκόρδο να αποκτήσει μια πιο γλυκιά και ήπια γεύση. Όταν το σκόρδο ψηθεί, το λιώνετε με ένα πιρούνι. Εν τω μεταξύ, βράζετε τα ζυμαρικά σε άφθονο ζεστό νερό ακολουθώντας τις οδηγίες της συσκευασίας. Μαγειρεύετε το μπρόκολο, τα μπιζέλια και το σπανάκι στον ατμό ή τα βράζετε σε νερό για μερικά λεπτά. Αφού μαγειρευτούν, τα αναμιγνύετε με το βασιλικό, το σκόρδο και 3-4 κουταλιές νερό από τα ζυμαρικά μέχρι να έχετε ένα κρεμώδες μίγμα. Σουρώνετε τα ζυμαρικά, τα αναμιγνύετε με το μίγμα και σερβίρετε σε μπολ. Γαρνίρετε με ένα κουταλάκι γιαούρτι.