Ξεπλύνετε καλά το κινόα και μαγειρέψτε ακολουθώντας τις οδηγίες συσκευασίας. Όταν το κινόα έχει ψηθεί, αφήστε το να κρυώσει εντελώς. Σε ένα ξέβαθο πιάτο αναμείξετε τη φρυγανιά με το ξηρό δυόσμο, την πάπρικα και τη σκόνη λαχανικών. Σε μεγάλη λεκάνη, προσθέστε το κινόα και τα φασόλια και χρησιμοποιώντας ένα πιρούνι, πιέστε τα δημιουργώντας ένα πουρέ. Προσθέστε το τριμμένο χαλούμι, γραβιέρα, κρεμμυδάκι, αυγά, φρέσκο δυόσμο, αλάτι και πιπέρι και ανακατέψτε μαζί. Βάλτε το μίγμα στο ψυγείο για 15 λεπτά. Πάρτε μια χούφτα του μίγματος και σχηματίστε μπιφτεκάκια με τα χέρια σας. Τοποθετήστε το μπιφτεκάκι στο πιάτο με τη φρυγανιά και καλύψτε και τις δύο πλευρές. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα, προσθέστε το ηλιέλαιο (ύψος περίπου 1cm). Όταν ζεσταθεί καλά, προσθέστε τα μπιφτεκάκια. Τηγανίζετε κάθε μεριά για 2-3 λεπτά έως ότου και οι δύο πλευρές να ροδοκοκκινίσουν. Μην βάλετε πολλά μπιφτεκάκια την ίδια ώρα για να μην κολλήσουν. Απολαύστε με σαλάτα.