Προθερμάνετε το φούρνο στους 220°C.

Σε έναν επεξεργαστή τροφίμων, προσθέστε το δεντρολίβανο και ψιλοκόψτε. Προσθέστε τον μαϊντανό, το θυμάρι, τα κρεμμύδια, το σκόρδο, 1 κουταλάκι σκόνη λαχανικών, τον χυμό λεμονιού, ½ κουταλάκι αλάτι, ½ κουταλάκι πιπέρι και 4 κουταλιές ελαιόλαδο και κτυπήστε ξανά έως ότου πάρετε ένα λείο μείγμα. Τρίψτε το μείγμα σε όλο το αρνί και τοποθετήστε το σε ταψί ψησίματος με καπάκι. Αφήστε το να μαριναριστεί για 20 λεπτά.

Τοποθετήστε τις πατάτες και τα καρότα σε ένα μπολ. Προσθέστε 1 κουταλάκι σκόνη λαχανικών, ½ κουταλάκι πιπέρι και το υπόλοιπο ελαιόλαδο. Ανακατέψτε καλά για να τα καλύψετε και τακτοποιήστε τα γύρω από το αρνί μέσα στο ταψί. Καλύψτε με το καπάκι.

Εάν δεν έχετε καπάκι καλύψτε με αλουμινόχαρτο.

Ψήστε για 40 λεπτά. Ξεσκεπάστε, προσθέστε το μπρόκολο και ανακατέψτε το με τις πατάτες και τα καρότα. Επιστρέψτε το ταψί στο φούρνο ξεσκέπαστο και μαγειρέψτε για 15-20 λεπτά μέχρι το δέρμα του αρνιού να γίνει τραγανό και τα λαχανικά να ψηθούν καλά. Αφαιρέστε το από το φούρνο, καλύψτε με και αφήστε το να ξεκουραστεί για 10 λεπτά.